Question

【题目】为了测量量程为3 V的电压表V的内阻(内阻约2 000 Ω)，实验室可以提供的器材有：

电流表A1，量程为0.6 A，内阻约为0.1 Ω；

电压表V2，量程为5 V，内阻约为3 500 Ω；

电阻箱R1，阻值范围为0～9 999 Ω；

电阻箱R2，阻值范围为0～99.9 Ω；

滑动变阻器R3，最大阻值约为100 Ω，额定电流为1.5 A；

电源E，电动势为6 V，内阻约为0.5 Ω；

单刀双掷开关S，单刀单掷开关K，导线若干．

(1)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻的实验电路，画出电路原理图(图中的元件要用题中相应的英文字母标注).

(2)写出计算电压表V的内阻RV的计算公式为RV＝________.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】方案一：替代法．

考虑到电阻箱R1阻值范围为0～9 999 Ω，与电压表V的内阻较接近，且电阻可读，又有单刀双掷开关，因此考虑用替代法．电路图如图甲所示，闭合K，将开关S掷向1，调节滑动变阻器R3，使电压表V和V2都有较大偏转，记下电压表V2的读数；然后将开关S掷向2，保持滑动变阻器R3的滑动头不变，调节电阻箱R1使电压表V2的读数不变，那么电阻箱R1的阻值即电压表V的内阻，即RV＝R1.

方案二：半偏法．

如图乙所示，闭合K，将开关S掷向1，调节滑动变阻器R3，使电压表V满偏；然后将开关S掷向2，保持滑动变阻器R3的滑动头不变，调节电阻箱R1，使电压表V半偏，则由于R3相对于电压表V和电阻箱R1阻值较小，因此电压表V和电阻箱R1上的总电压几乎不变，其中一半电压加在电压表V上，一半电压加在电阻箱R1上，故电阻箱R1的阻值即电压表V的内阻，即RV＝R1.

方案三：伏安法．

不能直接使用电流表A1测流过电压表的电流，由于电压表V2内阻的准确值不知道，因此也不能当电流表使用，故我们考虑通过电阻箱R1来测流过电压表的电流．如图丙所示，此时流过R1的电流为I＝，因此电压表的内阻为RV＝.