Question

有一台内阻为1Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220 V，40 W”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：
（1）发电机输出功率多大？
（2）发电机电动势多大？
（3）输电效率是多少？
（4）若使用灯数减半并正常发光，则发电机输出功率是否减半？

Answer 1

解：（1）对降压变压器：U₂'I₂=U₃I₃=nP_灯=22×6×40W=5280W
而U₂'=U₃=4×220 V=880 V
所以
对升压变压器：U₁I₁=U₂I₂=I₂²R+U₂'I₂=6²×4 W+5 280W=5 424W
所以P_出=5 424W
（2）因为U₂=U₂'+I₂R=880V+6×4V=904V
所以U₁=1/4U₂=1/4×904 V=226 V
又因为U₁I₁=U₂I₂，所以
所以E=U₁+I₁r=226 V+24×1 V =250 V
（3）
（4）电灯减少一半时，n'P_灯=2 640 W

所以P_出'=n'P_灯+I₂'²R=2640+3²×4 W=2 676 W
发电机的输出功率减少一半还要多