Question

18．如图所示，水平放置的两块平行金属板长L，两板间距d，两板间电压为U，且上板带正电，一个质量为m的电子沿水平方向以速度v₀从两板中央射入且能飞出电场．求：电子飞出电场的侧位移和偏转角．

Answer 1

分析 电子在电场中做类平抛运动，水平方向匀速运动，根据位移和速度求出运动时间；竖直方向匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，进而根据匀加速运动位移时间公式即可求解侧位移；由速度公式和数学知识求解偏转角．

解答 解：电子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，
竖直方向分运动是初速度为零的匀加速直线运动，则
  水平方向：L=v₀t
  竖直方向：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
加速度为 a=$\frac{qU}{md}$=$\frac{eU}{md}$
联立解得电子飞出电场的侧位移 y=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
电子飞出电场时的竖直分速度为 v_y=at
设电子飞出电场时的偏转角为θ，则 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
联立解得 tanθ=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$，θ=arctan$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$．
答：电子飞出电场的侧位移和偏转角分别为$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$和arctan$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$．

点评 该题是带电粒子在电场中运动的问题，其基础是分析物体的受力情况和运动情况，运用力学规律解答．