某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示.质量m＝50kg的参赛者.在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳.轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点.此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°.C点是位于O点正下方水面上的一点.距离C点x＝4.8m处的D点固定着一只救生圈.O.A.C.D各点均在同一竖直面内．若参赛者抓紧绳端点.从台阶上A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m＝50kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，

，g=10m/s²）
小题1:求参赛者经过B点时速度的大小v；
小题2:参赛者从台阶上A点跃出时的动能E_k为多大？
小题3:沿竖直方向适当调节绳端O点的高度（仍在A点上方），参赛者从A点拉直并抓紧轻绳，由静止开始摆下，经O点正下方松开绳，此后也恰能落在救生圈内．试求参赛者松开绳时距水面的高度h．

小题1:v=4.8m/s
小题2: E_k=76J
小题3:

小题1:参赛者从B点到D点做平抛运动

①

②
由①②式代入数据解得v="4.8m/s "
小题2:参赛者从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律

③
其中

④
由③④式代入数据解得E_k="76J "
小题3:设参赛者经O点正下方时的速度为

，则

⑤

⑥
由⑤⑥带入数据解得

，

（不合题意舍去）

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的左端，右端与小木块

连接，且

、

及

与地面之间接触面光滑，开始时

和

均静止，现同时对

、

施加等大反向的水平恒力

和

，从两物体开始运动以后的整个过程中，对

、

和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（）

A．由于

、

等大反向，故系统机械能守恒

B．由于

、

分别对

、

做正功，故系统动能不断增加

C．由于

、

分别对

、

做正功，故系统机械能不断增加

D．当弹簧弹力大小与

、

大小相等时，

、

的动能最大

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