Question

【题目】如图所示，两个半圆形的光滑细管道(管道内径远小于半圆形半径)在竖直平面内交叠，组成“S”字形通道。大半圆BC的半径R=0.9m，小半圆CD的半径r=0.7m。在“S”字形通道底部B连结一水平粗糙的细直管AB。一质量m=0.18kg的小球（可视为质点）从A点以V0=12m/s的速度向右进入直管道，经t1=0.5s 到达B点，在刚到达半圆轨道B点时，对B点的压力为NB=21.8N。（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）小球在B点的速度VB及小球与AB轨道的动摩擦因数 ?

（2）小球到达“S”字形通道的顶点D后，又经水平粗糙的细直管DE，从E点水平抛出，其水平射程S=3.2m。小球在E点的速度VE为多少？

（3）求小球在到达C点后的瞬间，小球受到轨道的弹力大小为多少？方向如何？

Answer 1

【答案】（1）VB=10m/s ，=0.4（2）VE=S/ t=4m/s（3） NC=18.25N 方向向上

【解析】

（1）根据牛顿第二定律有NB-mg=mVB2/R

VB=10m/s

a=(V0-VB)/t=4m/s2

mg=m a a =mg =0.4

（2）H=2R+2r=3.2m

t=

VE=S/ t=4m/s

（3）NC- mg=mVC2/r

m VB2=2mg R+m VC2

NC=18.25N 方向向上