Question

8．用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验：
（1）为进行该实验，备有下列器材可供选择铁架台、打点计时器、复写纸片、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关．其中不必要的器材是天平、秒表、低压直流电源．缺少的器材是重锤、直尺、低压交流电源（或交流电源）．
（2）若实验中所用重物的质量m=1㎏，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如下图所示，O、A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm，查出当地的重力加速度g=9.80m/s²，则重物在B点时的动能E_kB=0.0732 J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是0.0745J，由此得出的结论是在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 我们要知道实验的原理，了解实验所需要的仪器．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．
通过打点计时器计算时间，故不需要秒表．
打点计时器应该与交流电源连接．
缺少低压交流电源、重锤、直尺．
（2）利用匀变速直线运动的推论有：
v_B=$\frac{{x}_{Ac}}{{t}_{AC}}$=$\frac{（0.0171-0.0018）m}{2×0.02s}$=0.3825m/s
根据动能的定义式得出：
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.0732J
根据重力势能的定义式得出：
当打点计时器打在B点时，重锤的重力势能的减少量为△E_P=mgh=1.0×9.8×0.0076 J=0.0745 J
在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）天平、秒表、低压直流电源；重锤、直尺、低压交流电源（或交流电源）
（2）0.0732，0.0745，在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒

点评 利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．