Question

16．如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB两边足够长且与竖直方向的夹角分别为37°和53°，P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根轻质细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳受到的拉力分别用F₁、F₂表示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

• A． 两细绳均垂直于杆
• B． 两细绳互相垂直
• C． F₁：F₂=4：3
• D． F₁：F₂=3：4

Answer 1

分析 先对P、Q环受力分析，它们只受两个力，根据二力平衡条件可知，绳子的拉力都是垂直于杆子的，这是解决此题的关键．再对结点O受力分析，再根据三力平衡求解F₁：F₂．

解答 解：A、B、对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的；故两细绳也互相垂直，即?CPOQ构成矩形，故A正确，B正确；
C、D、对结点O受力分析如图所示：

根据平衡条件可知，F₁和F₂的合力与mg等值反向，如图所示．几何关系可知，
故F₁：F₂=tan37°：1=sin37°：sin53°=3：4；故C错误，D正确；
故选：ABD．

点评 本题的解题关键是抓住两环只受两个力，二力平衡，确定出两绳的方向．还要能正确的受力分析，并且能熟练运用几何知识分析力的关系．