Question

右图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点。己知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是

A．两颗卫星的运动周期相同 
B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v₀，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v_B，则v₀<v_B
C．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度相同
D．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等

Answer 1

AC

解析试题分析：根据几何关系知，椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等．故A正确．B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v₀表示做匀速圆周运动的速度，v₀＞v_B．故B错误．两个轨道上的卫星运动到C点时，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相同．故C正确．因为两个轨道上的卫星在C点的速度不等，根据a＝知，向心加速度大小不等．D错误．
考点：本题考查万有引力与航天。