[题目]如图所示.固定在地面的斜面体上紧挨着放置六个半径均为r的相同的小球.编号如图.斜面与水平轨道OA段平滑连接.小球从斜面进入水平轨道时无能量损失.OA段长度为6 r.现将六个小球由静止同时释放.各个小球离开A点之后均做平抛运动.不计一切摩擦.则在各小球运动过程中.下列说法正确的是A. 球6在OA段机械能会增大B. 球6离开A点之后水平射程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，固定在地面的斜面体上紧挨着放置六个半径均为r的相同的小球，编号如图。斜面与水平轨道OA段平滑连接，小球从斜面进入水平轨道时无能量损失，OA段长度为6 r。现将六个小球由静止同时释放，各个小球离开A点之后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是

A. 球6在OA段机械能会增大

B. 球6离开A点之后水平射程最小

C. 球1的机械能守恒

D. 6个小球最终的落地点各不相同

【答案】AB

【解析】

球6在OA段运动时，斜面上的球在加速，球5对球6的作用力做正功，动能增加，机械能增加，A正确；由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开A点时球6的速度最小，水平射程最小，B正确；6个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒。当有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，球2对1的作用力做功，故球1的机械能不守恒，C错误；由于离开A点时，球6的速度最小，水平射程最小，而最后三个球在水平面上运动时不再加速，3、2、1的速度相等，水平射程相同，所以六个球的落点不全相同，D错误。

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（1）求导线中的电流I；

（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：

小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的I的结果代入，就可以得到W的表达式。但是小红不记得老师是怎样得出W=UIt这个公式的。小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功，将q代换之后，小明没有得出W=UIt的结果。

请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程。

（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量。若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明：。

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