Question

19．动能定理实验采用如图1所示的装置．实验步骤如下：

（1）把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器；
（2）改变长木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力；
（3）用细线将长木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连；
（4）接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点；
（5）测出s、s₁、s₂（如图2），已知电磁打点计时器的打点周期为T．则：
①利用打点计时器精确判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是纸带上点迹间距相等．
②本实验还需直接测量的物理量是：小车的质量M、砂桶的质量m．（并用相应的符号表示）
③A点瞬时速度为$\frac{{s}_{1}}{2T}$ （用实验中相应的符号表示）
④实验结果用来验证动能定理的表达式是mgS=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．（用实验中相应的符号表示）

Answer 1

分析 平衡摩擦力是用重力的下滑分量来平衡小车受到的摩擦力，故最简洁的方法是调节木板倾角，使小车恰能匀速下滑；本题“探究恒力做功与动能改变的关系”，则要知道恒力的大小，和小车的动能，所以要测量小车的质量M、砂及砂桶的质量m；要探究的结论是合外力做的功等于小车动能的变化量．

解答 解：①如果已经平衡好摩擦力，则此时小车做匀速运动，纸带上点迹间距应该相等．
②③④本题“探究恒力做功与动能改变的关系”，则要知道恒力的大小，和小车的动能，所以要测量小车的质量M、砂及砂桶的质量m
合外力对小车做的功为W=mgS
小车从A运动到B动能的变化量△E_K=$\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$
所以探究结果的表达式是mgS=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$，
本实验还需直接测量的物理量是：小车的质量M、砂桶的质量m．
A点的瞬时速度${v}_{A}=\frac{{s}_{1}}{2T}$．
故答案为：①纸带上点迹间距相等，②小车的质量M、砂桶的质量m，③$\frac{{s}_{1}}{2T}$，④mgS=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．

点评 “探究恒力做功与动能改变的关系”与“探究加速度与力、质量的关系”有很多类似之处，在平时学习中要善于总结、比较，提高对实验的理解能力．