Question

10．如图所示，在一倾角为θ的斜面上有两质量都为m的物体A、B，物体B处于静止状态，物体A以v₀的速度匀速下滑，与B碰撞后（碰撞时间极短）粘在一起，则两物体在碰撞中损失的机械能为（　　）

• A． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$
• B． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{3}$
• C． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{4}$
• D． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{6}$

Answer 1

分析 A、B组成系统，因为A做匀速直线运动，B处于静止，可知系统在沿斜面方向所受的外力之和为零，动量守恒，结合动量守恒和能量守恒求出碰撞中损失的机械能．

解答 解：A、B组成的系统动量守恒，规定沿斜面方向向下为正方向，根据动量守恒得，mv₀=2mv，
解得共同速度v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，
根据能量守恒得，损失的机械能$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$=$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒的综合运用，知道A、B组成的系统动量守恒，结合动量守恒和能量守恒进行求解．