Question

如图所示，为一个开口、容积500mL的瓶子，装有400mL水，温度为27℃，大气压为10⁵pa，此时盖上瓶盖后将其降温．
为了研究问题方便，我们建立以下模型：
①忽略水蒸气对压强的影响，忽略空气在水中的溶解，认为水面上方是一定质量的理想气体；
②认为水的密度仅和温度有关，高于零度时为1×10³kg/m³，低于零度凝固后为0.9×10³kg/m³
③瓶子容积不发生改变；外界大气压保持不变．则：
（1）将瓶子放入零下3℃的环境中，经过足够长时间，瓶内气体压强为多大？
（2）瓶盖截面积为7cm²，则降温后瓶盖受到来自气体的压力共多大？方向如何？
（3）能否由你计算的结果粗略解释为什么一般不允许将普通瓶装饮料放入冰箱冷冻室（温度低于0℃）制冷？

Answer 1

【答案】分析：将瓶子放入零下3℃的环境中，经过足够长时间，水发生凝固，计算出对应气体的体积．
根据理想气体状态方程列出等式求解．
根据压力与压强的关系求解．
解答：解：（1）最终瓶内水体积为ml
气体体积
根据理想气体状态方程列出等式：
，

p₂=1.62×10⁵pa
（2）瓶盖受到瓶内气体和外界大气压的共同作用，根据压力与压强的关系得
F=（p₂-p）S=43.4N，方向指向瓶外
（3）一般不允许将普通瓶装饮料放入冰箱冷冻室（温度低于0℃）制冷的原因是可能会引起瓶身爆裂．
答：（1）将瓶子放入零下3℃的环境中，经过足够长时间，瓶内气体压强为1.62×10⁵pa
（2）瓶盖截面积为7cm²，则降温后瓶盖受到来自气体的压力是43.4N，方向指向瓶外
（3）一般不允许将普通瓶装饮料放入冰箱冷冻室（温度低于0℃）制冷d的原因是可能会引起瓶身爆裂．
点评：解决该题关键要掌握理想气体状态方程的应用．