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    20．如图所示，质量M=2kg的U型凹槽静止在光滑的水平面上，质量m=0.5kg的木块（可视为质点）从凹槽的中央以初速度v0=5m/s水平向右运动．已知木块与凹槽之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，凹槽内壁间距L=1m，木块与凹槽壁多次弹性碰撞后恰好回到凹槽的中央，并与凹槽相对静止．求整个过程中
    （1）系统损失的机械能；
    （2）木块与凹槽碰撞的次数．

    分析 （1）碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解；
    （2）整个过程，对整体根据动能定理列式即可求解；

    解答 解：（1）设木块与凹槽的共同速度为v，由动量守恒定律
    mv0=（M+m）v                                       
    系统损失的机械能为△E=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$（M+m）v2       
    联立解得△E=$\frac{Mm{{v}_{0}}^{2}}{2（M+m）}$=5J                             
    （2）因为△E=μmgS=μmgNL                          
    所以N=$\frac{△E}{μmgL}$=5次                                     
    答：（1）系统损失的机械能为5J；
    （2）木块与凹槽碰撞的次数为5次．

    点评 本题主要考查了动量守恒定律、动能定理及能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中．

    练习册系列答案
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    D．若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做的功大小是πr2qk

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    A．电场强度的大小为$\frac{mg}{q}$
    B．小球初速度的大小为$\sqrt{\frac{g}{2k}}$
    C．小球通过点P时的动能为$\frac{5mg}{4k}$
    D．小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少$\frac{\sqrt{2}mg}{k}$

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