Question

【题目】如图所示，质量为M的斜劈倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，如果用斜面成角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑。

（1）求拉力F的大小；

（2）若，求F的最小值以及对应的的取值．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：分别对物体下滑和上滑对物块进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，进行求解；对第一问的结果表达式进行分析即可得到极值。

（1）由物体在斜面上恰能匀速下滑，根据共点力平衡条件可得： 在拉力F作用下匀速上滑时，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

平行斜面方向：

垂直斜面方向：

其中：

解得：

（2）若，则：

当α=15°时，拉力F最小，为