Question

物块1和2的质量分别为m₁=4kg和m₂=1kg，它们具有的动能分别为E₁和E₂，且E₁+E₂=100J．若两物块沿同一直线运动发生碰撞，欲使碰撞中损失的机械能最大，则E₁和E₂的值应该分别是（　　）

A．E₁=E₂=50J

B．E₁=20J  E₂=80J

C．E₁=40J  E₂=60J

D．E₁=90J  E₂=10J

Answer 1

分析：两物块所受的合外力为零，故两物块组成的系统动量守恒．当碰后系统的总动能为零时，损失的机械能最大，根据动量守恒和能量守恒求解．

解答：解：设碰撞前两个物块的动量大小分别为P₁和P₂．
欲使碰撞中损失的机械能最大，则必须使碰撞后总动能为零，总动量也为零，根据动量守恒定律得：
  P₁-P₂=0，得P₁=P₂．
又E₁=

P 2 1

2m1

，E₂=

P 2 2

2m2

则得

E1

E2

=

m2

m1

=

1

4

据题，E₁+E₂=100J
解得，E₁=20J，E₂=80J
故选：B

点评：本题是系统的动量守恒和能量守恒的问题，关键要抓住碰撞后总动量为零时，机械能损失最大．