Question

一同学为测定某种硬金属的电阻率，先用伏安法测出一小段由这种材料做成的圆柱形金属丝的电阻为R=

57

π

Ω，然后用游标卡尺和螺旋测微器分别测定该金属丝的长度和直径，示数如下图甲、乙所示．由图可知游标卡尺的示数为

11.4

mm，螺旋测微器的示数为

0.920

mm．则这种金属的电阻率为ρ=

1.1×10^-3

Ω?m（最后一空保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
（2）根据电阻定律公式直接列式求解；

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为：1.0cm=10mm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为4×0.1mm=0.4mm，所以最终读数为：10mm+0.4mm=11.4mm．
螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数
固定刻度读数：0；半刻度读数：0.5mm
可动刻度读数：0.01mm×42.0=0.920mm
得：d=0.920mm（0.919～0.921都正确）．
（2）由电阻定律：R=ρ

L

S

与金属的横截面积：S=

1

4

πd²
则有：ρ=

π d2R

4L

．
解得：ρ=

π×0.922× 57 π

4×11.4×10-3

Ω?m=1.1×10-3Ω?m．
答案：11.4；0.920；1.1×10^-3

点评：对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量，同时要测定金属电阻率的方法，掌握电阻定律的应用．