Question

5．如图所示，正方形abcd内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个质量和电荷量大小均相同的带电粒子甲、乙，从ab边中点O沿纸面以不同速度垂直ab边射入磁场，并分别由a、c点离开磁场．若两粒子在磁场中运动的时间分别为t_甲、t_乙，不考虑重力和粒子间的相互作用，则下列判断正确的是（　　）

• A． 粒子甲带正电，t_甲＞t_乙
• B． 粒子甲带负电，t_甲＜t_乙
• C． 粒子乙带正电，t_甲＞t_乙
• D． 粒子甲带负电，t_甲＜t_乙

Answer 1

分析 粒子只受洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式求解周期的表达式进行分析即可比较时间．根据左手定则判断粒子的电性．

解答 解：粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
$qvB=m\frac{v^2}{r}$
其中：$v=\frac{2πr}{T}$
联立解得：
$T=\frac{2πm}{qB}$
根据题意，两个电荷的质量和电荷量大小均相同，故周期相同；
结合几何关系，有：
${t_甲}=\frac{T}{2}，{t_乙}=\frac{T}{4}$
故t_甲＞t_乙
粒子甲向左偏转，洛伦兹力向左根据左手定则，粒子甲带正电荷；同理，粒子乙带负电荷；
故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题关键是明确粒子垂直磁场射入时，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式求解出周期表达式并结合几何关系分析，基础题目．