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如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0,方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动.问:
(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?
(2)在入射方向上小球最大位移量是多少?(电场足够大)
分析:(1)互相平行的竖直平面的等势面,与水平方向成45°角斜向上射入匀强电场,要使小球做直线运动,则重力与电场力的合力与初速度共线,由此可确定小球带电电性,及电荷量.
(2)小球在入射方向先做匀减速直线运动,后反向做匀加速直线运动,由位移与速度的关系可确定小球的最大位移.
解答:解:(1)如图所示,电场线水平向左,由题意可知,

只有小球受到向左的电场力,电场力和重力的合力才有可能与初速度方向在一条直线上,所以小球带正电.
由图可知,Eq=mg,
又E=
U
d

所以解得:q=
mgd
U

(2)由下图可知,

F=
(mg)2+(qE)2
=
2
mg

由动能定理,得:-F?xm=0-
1
2
m
v
2
0

 所以xm=
2
v
2
0
4g

 答:(1)小球应带正电,电荷量是
mgd
U

(2)在入射方向上小球最大位移量是
2
v
2
0
4g
点评:本题根据运动去判定受力,由于重力方向一定,且做直线运动,所以可确定电场力方向,再由电场线来确定电性及电量;
根据受力分析,借助牛顿第二定律求出加速度,再由运动学公式来求出最大位移.
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