Question

11．如图所示矩形金属框架的三条竖直边ab、cd、ef长均为L，电阻都为R，其余电阻不计，框架以速度v匀速地进入磁感应强度为B的匀强磁场中，设ab、cd、ef三条边先后进入磁场时，ab边两端的电压分别为U₁，U₂，和U₃，则（　　）

• A． U₁=$\frac{BLv}{3}$
• B． U₂=2U₁
• C． U₃=0
• D． U₁=U₂=U₃

Answer 1

分析 当导线框以恒定速度v水平向右运动，ab边进入磁场时，ab切割磁感线相当于电源，ab间电压是路端电压；当cd边进入磁场时，ab与cd都切割磁感线，相当于并联的电池组，ab两端的电势差仍是路端电压．根据欧姆定律研究U₂．

解答 解：当导线框以恒定速度v水平向右运动，ab边进入磁场时，ab切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv，ab间电压是路端电压，即cd与ef并联的电压，由于cd与ef并联电阻是ab的电阻的一半，所以ab两端的电势差为U₁=$\frac{1}{3}$BLv；
当cd边进入磁场时，ab与cd都切割磁感线，产生的感应电动势都为E=BLv，ab两端的电势差等于ef两端的电压，内电路是ab与dc并联，外电阻是内电阻的2倍，则U₂=$\frac{2}{3}$BLvBLv．
全部在磁场中运动时，产生的感应电动势都为E=BLv，所以U₃=BLv
故选：AB

点评 此题关键要区分清楚电源和外电路，可以画出等效电路，电源两端间的电势差是路端电压，不是电源的内电压．