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    精英家教网物理--选修3-5
    （1）我国某市考古队在一次考古中发现了一古生物骸骨，考古专家根据骸骨中
     
    14
    6
    C    的含量推断出该生物死亡的年代．已知此骸骨中
     
    14
    6
    C    的含量为活体生物中
     
    14
    6
    C    的
    1
    4
    ，
     
    14
    6
    C    的半衰期为5700年，请问：该生物死亡时距今约
     
    年．
    （2）如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg．试问：
    ①a与b球碰前瞬间的速度多大？
    ②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）
    分析：（1）根据m剩=m原（
    1
    2
    ）n，求出半衰期的个数n，即可得到生物死亡时距今的时间．
    （2）①小球a沿ABC光滑轨道滑下过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律求解a与b球碰前瞬间的速度．②a、b两球碰撞过程，动量守恒，可求出两球相撞后共同的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力，与细绳能承受的最大拉力比较，判断细绳能否断裂．
    解答：解：（1）由m剩=m原（
    1
    2
    ）n，得
    m剩
    m原
    =(
    1
    2
    )n    =
    1
    4
    ，得n=2
    由题，
     
    14
    6
    C    的半衰期为5700年，则该生物死亡时距今是两个半衰期，即为11400年．
    （2）①设a球经C点时速度为vC，则由机械能守恒得
       mgh=
    1
    2
    m
    v
    2
    C

    解得 vC=
    		2gh
    ，即a与b球碰前的速度为
    		2gh
    ．
    ②设b球碰后的速度为v，由动量守恒得
       mvC=（m+m）v
    故v=
    1
    2
    vC    =
    1
    2
    		2gh
                                
    小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则
      T-2mg=2m
    v2
    h
           
    解得  T=3mg，可见 T＞2.8mg，细绳会断裂．
    故答案为：
      （1）11400；
      （2）①a与b球碰前瞬间的速度是
    		2gh
    ．
           ②a、b两球碰后，细绳会断裂．
    点评：半衰期是原子物理部分的热点，要理解其含义，掌握m剩=m原（
    1
    2
    ）n．第2题中碰撞与圆周运动的综合，根据动量守恒和牛顿第二定律结合研究．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    [物理--选修3-5]
    （1）已知氢原子的能级规律为E1=-13.6eV、E2=-3.4eV、E3=-1.51eV、E4=-0.85eV．现用光子能量介于11～12.5eV范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是
    AC
    AC

    A．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种
    B．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有2种
    C．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有3种
    D．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有2种
    （2）如图，小车质量为M=2.0kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块（可视为质点）质量为m=0.5kg，与轨道BC的动摩擦因数为μ=0.10，BC部分总长度为L=0.80m．重力加速度g取10m/s2．
    ①若小车固定在水平面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点．试求D点与BC轨道的高度差；
    ②若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    物理--选修3-5
    （1）下列说法正确的是
    CDF
    CDF
    ：
    A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
    B．氢原子从低能级向高能级跃迁时产生原子光谱
    C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
    D．铀核（92238U）衰变为铅核（82206Pb）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
    E．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是连续光谱
    F．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间
    （2）如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC=1m/s．问：
    ①A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？
    ②两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （物理-选修3-5）
    （1）关于天然放射现象，以下叙述正确的是
    CD
    CD
    ．
    A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
    B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
    C．在α．β．γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
    D．铀核（92238U）衰变为铅核（86206Pb）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
    （2）如图所示，甲、乙两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内，甲轨道半径是R且为乙轨道半径的2倍，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不拴接．如果a、b两球质量均为m，同时释放两小球，要求a、b都能通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?丹东模拟）[物理--选修3-5]
    35-1．“朝核危机”引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆．重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239（
    239
    94
    pu    ），这种钚239可由铀239（
    239
    92
    U    ）经过n次β衰变而产生，则n为
    A．2    B．239     C．145   D．92
    35-2．如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则（g取10m/s2）
    （1）物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；
    （2）物块最终距离乙车左端多大距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?长春二模）[物理--选修3-5]
    （1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴尔末系．若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴尔末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线
    A.2    B.5     C.4     D.6
    （2）光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦），绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30kg，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5m/s时，停止拉绳．求：
    （1）人在拉绳过程做了多少功？
    （2）若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？

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