Question

现有器材：量程为10.0 mA、内阻30—40 Ω的电流表一只，定值电阻R₁=150 Ω，定值电阻R₂=100 Ω，单刀单掷开关S，导线若干.要求利用这些器材测量一干电池(电动势约1.5 V)的电动势.

(1)按要求在图5-4-12所示的实物图上连线.

图5-4-12

(2)用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E=___________.式中各直接测得量的意义是________________________.

Answer 1

解析：先从理论分析方面找出测量电动势的方法，再考虑实验上的可行性，在此基础上对实物进行连线.

当电源与一电阻为R的外电路接通后，设回路中的电流为I，由闭合电路欧姆定律有

E=I(R+r)                                                                      ①

如果测得电流I，知道干电池的内阻r，电动势便可由式①求出.如果电池的内阻未知，则可把外电路的电阻改变为另一值R′，测得回路中的电流I′,则有E=I′(R′+r)            ②

解①②式,消去内阻r，便得E=(R′-R)                                      ③

因此，从理论上讲，可以先任取本题给出的定值电阻中的一个,与电流表、干电池、开关连接成一个串联电路，该电路的电路方程便是式①，再把另一定值电阻与干电池、开关、电流表连接成一串联电路，其电路方程便是式②.由电流表分别测出两个电路中的电流，便可用式③求出电池的电动势.但是，在本题中，电流表的量程为10 mA，干电池的电动势约为1.5 V.如果把定值电阻R₁与电流表、干电池、开关连接成串联电路，则回路中的总电阻主要由定值电阻R₁和电流表的内阻R_a决定，总电阻约为180 Ω，回路中电流约为1.5/180 A=8.3 mA.在电流表的量程之内，若定值电阻改成R₂，则该回路的总电阻约为130 Ω，回路中电流约为1.5/130 mA=11.5 mA，已超过电流表的量程.因此，考虑到实验的可行性，若第一个回路中的定值电阻单独用R₁，如图(a)所示，第二个回路中的定值电阻只能改用R₁与R₂串联成的电阻，如图(b)所示，这便得到解答中的两个实物连线电路图.只要把式①中的R用实验中的R₁表示，测得的电流用I₁表示;式②中的R₂用R₁+R₂表示，测得的电流用I₂表示，式③就变成

E= R₂.

答案：(1)实物连线如图所示

(2) R₂

I₁是外电阻为R₁时的电流，I₂是外电阻为R₁和R₂串联时的电流