[题目]如图所示.一个半球形的碗放在桌面上.碗口水平.O是球心.碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球.质量分别是m1.m2.当它们静止时.m1.m2与球心的连线跟水平面分别成60°.30°角.则两小球质量m1与m2的比值是 A. 1∶2 B. C. 2∶1 D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是

A. 1∶2 B. C. 2∶1 D.

【答案】B

【解析】选取两小球和杆组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图1所示：

由平衡条件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等．即：F1cos60°=F2cos30°,所以： .再以球1为研究对象，分析受力如图2所示:

根据平衡条件得F与m1g的合力与F1等大反向，图中两个阴影三角形相似，则得： .同理，以球2为研究对象，得： ,则得： ;解得： .故选B.

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