Question

在水平地面上，有一小球A从某点以初速度v₀=6m/s向右做匀加速直线运动．同时，在A球的正上方高h=20m处，另一小球B以速度v_B=8m/s向右水平抛出，B球落地时刚好砸在A球上．若不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）两小球相碰时，A球所前进的位移s；
（2）两小球相碰时，A球的速度v_t及加速度a．

Answer 1

分析：球A是匀加速直线运动，而球B是平抛运动，由于同时运动又相碰，则在相同的时间内，球A的位移与球B的水平位移相等．从而利用竖直位移求出运动的时间，最终可求出球A的位移、速度及加速度．

解答：解：
（1）根据题意可知：球A做匀加速直线运动，而球B做平抛运动，两球相碰表明，A、B两球在水平方向上的位移相等：A球水平运动时间恰好等于B球从高20m处自由落下时间，即
    由 h=

1

2

gt2得：t=

2h g

=2s
所以  s_B水平=v_Bt=16m  
则A球前进的位移也为16m．
（2）∵

vAO+vA

2

t=sB水平     
∴v_A=12m/s      
由 v_A=v_AO+at   
得：a=2m/s²
答：（1）A球前进的位移为16m；（2）A球的速度为12m/s；加速度为2m/s²．

点评：球A虽是匀加速直线运动，但只知道一初速度是无法求其它量，通过相碰则借助于球B的可得知球A的运动的位移，从而算出球A的速度与加速度．