Question

13．完全相同的两个带有相等电荷量的金属小球A、B（可看成点电荷），相距一定的距离时，相互作用力的大小是F，现将第三个完全相同的金属小球C先后与A、B接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小可能是（　　）

• A． $\frac{F}{8}$
• B． $\frac{3F}{8}$
• C． $\frac{F}{4}$
• D． $\frac{3F}{16}$

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容，知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，然后根据各种情况列库仑定律方程，然后两式比较即可正确求解．

解答 解：第一种情况，当两球带等量异种电荷时，假设A带电量为Q，B带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：$\frac{Q}{2}$
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：-$\frac{Q}{4}$
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，故A正确；
第二种情况，当两球带有同种电荷时，同理，则有：F′=$\frac{3}{8}$F，故B正确，CD错误．
故选：AB．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量熟练应用库仑定律即可求题．