要把长为的铁钉钉入木板中.每打击一次给予的能量为.已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比.比例系数为k.问此钉子全部进入木板需要打击几次? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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要把长为

的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为

，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k。问此钉子全部进入木板需要打击几次？

在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。
钉子在整个过程中受到的平均阻力为：

钉子克服阻力做的功为

设全过程共打击n次，则给予钉子的总能量：

所以

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、

和

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A.F做正功，

做负功，

做正功，

不做功
B.F和

做正功，

和

做负功
C.F做正功，其他力都不做功
D.F做正功，

做负功，

和

不做功

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