Question

6．在水平面上，一物体在水平力F作用下运动，其水平力随时间t变化的图象及物体运动的V-t图象如图．由两个图象可知，10s内（　　）

• A． 水平力F做的功为20J
• B． 克服摩擦力做的功为40J
• C． 摩擦力做的功为-20J
• D． 合力功为40J

Answer 1

分析 由速度时间图线的斜率求出加速度，由“面积”求出物体的位移，根据恒力做功公式求出F做功，根据动能定理求出摩擦力做的功和合力做的功．

解答 解：A、由速度时间图象可知，在0-2s内，物体处于静止状态．
在2-6内，物体做匀加速直线运动，F₁=3N，位移x₁=$\frac{1}{2}$×4×4=8m，力F做的功W₁=F₁x₁=3×8=24J．
6-8s内做匀速运动，F₂=2N，位移 x₂=2×4=8m，力F做的功W₂=F₂x₂=2×8=16J；
8-10s内做匀减速运动，拉力等于零，没有做功，所以0-10s内水平力F做的功为W=W₁+W₂=24+16=40J，故A错误；
BCD、在10s内物体的动能变化量为零，根据动能定理知，合力做功为0．则摩擦力做的功 W_f=-W=-40J；所以0-10s内克服摩擦力做的功为40J，故B正确，CD错误；
故选：B

点评 解决本题时要根据速度时间图象的斜率等于加速度、面积表示位移，求得物体的各段位移，由功的公式和动能定理研究功．