Question

6．现有一个小铁球在h=20m高台边缘处被水平抛出，如图所示，初速度v₀=10m/s，不计空气阻力．（g取10m/s²）求：
（1）从抛出到落地，小铁球运动的时间是多少？
（2）小铁球水平飞出多远？
（3）小铁球落地时的速度v是多少？

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的规律，小球在竖直方向做自由落体运动，知道高度可以求出时间；
（2）小球在水平方向做匀速运动，知道时间和初速度就可以求出小球运动的水平距离；
（3）先求出竖直分速度，根据速度的合成求出小球落地时的速度大小．

解答 解：（1）小铁球在竖直方向做自由落体运动，根据：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得  $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2$s
（2）水平方向做匀速直线运动，所以：x=v₀t=10×2=20m
（3）竖直方向的速度：v_y=gt=10×2=20m，
水平方向速度为：v₀=10m/s
所以$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}=10\sqrt{5}$
设落地时其速度方向与水平方向的夹角为θ，则
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{10}=2$，
故θ=arctan2
答：（1）小球在空中运动的时间为2s；
（2）小球运动的水平距离为20m；
（3）小球落地时的速度大小为10$\sqrt{5}$m/s．落地时其速度方向与水平方向的夹角为arctan2．

点评 解决本题的关键是掌握平抛运动的性质，知道平抛运动如何分解，明确其运动时间是高度决定的．