如图所示.半径为R的半圆形光滑轨道固定于水平地面上.A.B两点在同一条竖直线上.且AB=2R.质量为的小球以某一初速度从A点进入轨道.经过最高点B飞出后.落在水平面上的C点.现测得AC=2R.求小球自A点进入轨道的速度大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定于水平地面上，A、B两点在同一条竖直线上，且AB=2R，质量为的小球以某一初速度从A点进入轨道，经过最高点B飞出后，落在水平面上的C点，现测得AC=2R，求小球自A点进入轨道的速度大小。

解析:A→B机械能守恒：

从B平抛：

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如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力为3mg，B通过最高点C时，对轨道的压力恰好为零，求：
（1）A、B两球从C点飞出的速度分别为多少？
（2）A、B两球落地点间的距离．

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如图所示，半径为R的vt-s_B=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．

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如图所示，半径为R的

圆弧支架竖直放置，支架底ab离地的距离为4R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端分别系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，切m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，切m₁、m₂视为质点（不计一切摩擦），求：
（1）m₁经过圆弧最低点a时的速度；
（2）若m₁到最低点时绳断开，m₁与m₂之间必须满足什么关系？

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