Question

4．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t=$\frac{π}{2ω}$时刻（　　）

• A． 线圈中的电流最大
• B． 穿过线圈的磁通量最大
• C． 线圈所受的安培力为零
• D． 穿过线圈磁通量的变化率最大

Answer 1

分析 一矩形线圈在匀强磁场内绕固定轴转动，线圈中的感应电动势e随于时间t的变化规律可得，线圈从垂直中性面开始计时；磁通量为零时，磁通量变化率最大；每当线圈经过中性面时，电流方向改变．

解答 解：A、该交变电流的周期为 T=$\frac{2π}{ω}$，在t=$\frac{π}{2ω}$时刻，即t=$\frac{T}{4}$时刻，由线圈中产生的交变电流图象可知，感应电流大小为零，故A错误；
BD、在t=$\frac{π}{2ω}$时刻，感应电流大小为零，则知感应电动势为零，由法拉第电磁感应定律知磁通量变化率也为零，线圈与磁场垂直，磁通量为最大．故B正确，D错误；
C、在t=$\frac{π}{2ω}$时刻，感应电流大小为零，由公式F=BIL知线圈所受的安培力为零．故C正确；
故选：BC．

点评 学会通过瞬时感应电流来判定在什么时刻，线圈处于什么位置；同时还能画出磁通量随着时间变化的图象及线圈中的电流随着时间变化的规律．