Question

5．一个矩形线圈的匝数为N匝，线圈面积为S，在磁感强度为B的匀强磁场中以ω的角度绕垂直磁感线的轴匀速转动，开始时，线圈平面与磁场平行，对于它产生的交变电动势，下列判断正确的是（　　）

• A． 瞬时表达式为e=NBSωsinωt
• B． 有效值为$\frac{1}{2}$NBSω
• C． 周期为$\frac{2π}{ω}$
• D． 频率为2πω

Answer 1

分析 矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向以角速度ω匀速转动，线圈内产生的是交流电．由f=$\frac{ω}{2π}$，可求出频率大小；
线圈产生电动势的最大值E_m=NBSω，有效值等于最大值×$\frac{\sqrt{2}}{2}$；根据角速度，及线圈与磁场平行开始转动，从而可确定感应电动势的瞬时表达式．

解答 解：A、矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕平行于磁场方向以角速度ω匀速转动，线圈内产生的是交流电，则产生电动势的最大值E_m=nBSω，所以感应电动势的瞬时表达式为e=NBSωcosωt，故A错误；
B、线圈中产生电动势的最大值E_m=nBSω，则有效值为$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$NBSω，故B错误；
C、ω=$\frac{2π}{T}$；故T=$\frac{2π}{ω}$；故C正确；
D、由f=$\frac{1}{T}$，又ω=$\frac{2π}{T}$；则有f=$\frac{ω}{2π}$，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，并掌握瞬时表达式如何确定，注意线圈开始转动的位置．