Question

甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s，两者的速度均达到8 m/s，则两者的初速度分别为多大？两者的加速度分别为多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有：v＝v甲＋a甲t，v＝v乙－a乙t， 　　又v乙＝2.58v甲，a甲＝2a乙，由四式可得甲、乙两物体的初速度分别为： 　　v甲＝＝m/s＝4 m/s，v乙＝＝m/s＝10 m/s； 　　甲、乙两物体的加速度大小分别为： 　　a甲＝＝m/s2＝1 m/s2，a乙＝＝m/s2＝0.5 m/s2． 　　思路解析：当问题涉及多个物体的运动时，除了对每一个物体进行运动状态的分析，列出相应的运动学方程外，还需找出它们之间的联系，列出必要的辅助方程，组成方程组求解．注意加速度的正负号及两者之间的联系．

提示：

在应用速度公式时，对匀减速直线运动又有两种处理方法：一种是将a直接用负值代入，速度公式vt＝v0＋at形式不变；另一种是将a用其绝对值代入(即a仅表示加速度的大小)，速度公式须变形为vt＝v0－at(在以后与牛顿第二定律综合应用时，采用这种处理方法较为方便)．