如图所示.是光滑的轨道.其中是水平的.为与相切于竖直平面内的半圆.半径m.质量kg的小球静止在轨道上.另一质量kg的小球.以初速度m/s与小球正碰.已知相碰后小球经过半圆的最高点落到轨道上距点为处.重力加速度取10m/s2. 求: (1)碰撞结束时.小球和的速度大小, (2)试论证小球是否能沿着半圆轨道到达点. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（9分）如图所示，是光滑的轨道，其中是水平的，为与相切于竖直平面内的半圆，半径m，质量kg的小球静止在轨道上，另一质量kg的小球，以初速度m/s与小球正碰。已知相碰后小球经过半圆的最高点落到轨道上距点为处，重力加速度取10m/s²，

求：

（1）碰撞结束时，小球和的速度大小；

（2）试论证小球是否能沿着半圆轨道到达点。

【答案】

（1）（2）小球不能到达半圆轨道的最高点

【解析】以表示小球碰后的速度，表示小球碰后的速度，表示小球在半圆最高点的速度，表示小球从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有

①

　　②

　　③

　　④

由①②③④求得，

代入数值得m/s，3.5m/s．

（2）假定球刚能沿着半圆轨道上升到点，则在点时，轨道对它的作用力等于零．以表示它在点的速度，以表示它在点相应的速度，由牛顿运动定律和机械能守恒定律，有，，

解得　代入数值得3.9m/s

由m/s，可知，

所以小球不能到达半圆轨道的最高点．

练习册系列答案

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