Question

质量为m的物体从静止出发以

g

2

的加速度下降h米，由下列说法正确的是（　　）

• A．物体的机械能增加

  1

  2

  mgh
• B．物体的机械能减少

  1

  2

  mgh
• C．物体的动能增加

  1

  3

  mgh
• D．重力做功

  1

  2

  mgh

Answer 1

分析：根据物体的运动情况可知物体的受力情况，由功的公式可求得各力的功；由动能定理可求得物体的动能改变量；由功能关系可求机械能的变化；由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量．

解答：解：A、因物体的加速度为

g

2

，故说明物体受阻力作用，由牛顿第二定律可知，mg-f=ma；解得f=

1

2

mg，阻力做功W_f=-

1

2

mgh；物体克服阻力做功，机械能减小，故机械能的减小量为

1

2

mgh，故A错误；
    B、根据功能关系除重力外其它力做的功等于机械能的增量，由A分析知除重力外阻力做功W_f=-

1

2

mgh，所以物体的机械能减小

1

2

mgh，故B正确；
    C、物体所受合力F合=ma=

1

2

mg，所以在下落h的过程中合外力做功W合=

1

2

mgh，根据动能定理，物体的动能增加了

1

2

mgh，故C错误；
    D、重力做功W_G=mgh，所以物体的重力势能减少mgh，故D错误；
    故选B．

点评：本题关键在于各种功的物理意义：①重力做功等于重力势能的减小量；②而合力的功等于动能的改变量；③除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．