Question

7．如图所示是用一个直流电动机提升重物的装置，重物质量m=50kg，电源电压U=100V，不计各处的摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速度将重物向上提升1m时，电路中的电流I=5A．由此可知（　　）

• A． 电动机线圈的电阻r=1Ω
• B． 电动机线圈的电阻r=2Ω
• C． 该装置的效率为90%
• D． 此过程中额外功为50J

Answer 1

分析 电动机消耗的电能转化为提升重物的机械能和内部产生的内能，根据能量守恒定律列出电动机消耗的电功率与输出的机械功率与发热功率的关系式，求出电动机线圈的电阻，效率等于提升重物的功与小号的总电功的比值，不计各处的摩擦，额外功等于电动机的内阻产生的热量．

解答 解：AB、根据能量转化和守恒定律得：UI=mgv+I²R
得到：R=$\frac{UI-mgv}{{I}^{2}}=\frac{100×5-50×10×0.9}{{5}^{2}}Ω$=2Ω，故A错误，B正确；
C、该装置的效率为：η=$\frac{mgv}{UI}=\frac{50×10×0.9}{100×5}×100$%=90%，故C正确；
D、额外功功率为P=UI-mgv=50W，但此过程的时间为t=$\frac{x}{v}=\frac{1}{0.9}s＞1s$，此过程中额外功大于50J，故D错误．
故选：BC

点评 电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，抓住能量如何转化列方程是关键．