Question

20．有四条完全相同的刚性长条薄片A_iB_i（i=1，2，3，4），其两端下方各有一个小突起，薄片及突起的重力均不计．现将四薄片架在一只水平的碗口上，使每条薄片一端的小突起B_i搭在碗口上，另一小突起A_i位于其下方薄片的正中，由正上方俯视如图所示．现将一个质量为m的小物体放在薄片A₄B₄上的一点，这一点与A₃、A₄的距离相等，则薄片A₄B₄中点受A₃的压力是多少牛？

Answer 1

分析 根据图示得出不同的钢片将的压力关系，然后以B₄为支点，根据杠杆平衡的条件列出关系式即可求出薄片A₄B₄中点受A₃的压力．

解答 解：设A₃对A₄B₄的压力为F，根据杠杆平衡的原理和力的作用是相互的，A₂对A₃B₃的压力为2F，A₁对A₂B₂的压力为4F，A₄对A₁B₁的压力为8F，那么A₁B₁对A₄B₄的压力为8F，以B₄为支点，根据杠杆平衡的条件可得：
8F×4=mg×3+F×2
F=0.1mg．
答：薄片A₄B₄中点受A₃的压力是0.1mg．

点评 本题考查杠杆平衡条件的分析法及应用，关键是明确各薄片间的相互作用力．