Question

15．一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O，零时刻开始振动，t₁=3s时波源停止振动，如图为t₂=3.5s时的波形图，其中质点a的平衡位置离原点O的距离x=5.0m．以下说法不正确的是（　　）

• A． 波速为5m/s
• B． 波长为4m
• C． 波源起振方向沿y轴正方向
• D． 在t=4.5s时质点a位于波峰
• E． 从波源起振开始计时3.0s内质点a运动的总路程为1.6m

Answer 1

分析 据题，波源从零时刻波开始振动，t₁=3s时波源停止振动，形成两个波长的波形，说明周期为T=1.5s，读出波长，求出波速．图中最前头质点的振动方向与波源的起振方向相同．根据时间与周期的倍数关系，求解3s内质点a运动的总路程．

解答 解：A、由题知，波源停止振动后，在t₁=3s到t₂=3.5s时间内波传播的距离为△x=2m，则波速v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{2}{0.5}$m/s=4m/s，故A错误；
B、由题图可知，波长λ=4 m，故B正确；
C、t=3.5 s时，波传播的距离为△x=v•△t=4×3.5 m=14 m，x=14m处质点正沿y轴正方向起振，所以波源起振方向沿y轴正方向，故C正确；
D、从图示时刻经△t=1 s时间波向前传播的距离为△x=vt=4×1m=4m，质点a已停止振动，则知在t=4.5s时质点a位于平衡位置，故D错误；
E、从t=0时刻起，经△t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{5}{4}$s=1.25s，质点a开始振动，3.0 s内质点a振动了3s-1.25 s=2.75s=2$\frac{3}{4}$T，故质点a运动的总路程为 S=2×4A+3A=11×0.2 m=2.2 m，故E错误．
本题选不正确的，故选：ADE．

点评 本题容易产生的错误是认为：3s内形成两个完整的波形，得到周期为1.5s，要注意波传播的距离与质点振动通过的路程是不同的，解法也不一样．