如图所示.光滑轨道的DP段为水平轨道.PQ段为半径是R的竖直半圆轨道.半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点.一轻质弹簧左端A固定.另一端拴接一个质量为m的小球B.质量也为m的小球C靠在B球的右侧.现用外力作用在C上.使弹簧被压缩了0.4R.这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上.若撤去外力.C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点.已知重力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点，一轻质弹簧左端A固定，另一端拴接一个质量为m的小球B，质量也为m的小球C靠在B球的右侧，现用外力作用在C上，使弹簧被压缩了0.4R（弹簧仍在弹性限度内）。这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上，若撤去外力，C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点。已知重力加速度为g。求

（1）小球C运动到Q点时对轨道的压力多大？
（2）撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E_P是多少？

（1）

（2）

试题分析：（1）设小球经过最高点Q时的速度为v，由平抛规律有：

联立两式得：

小球C在最高点，由动力学方程得：

解得：

（2）设小球C离开小球B时的速度为v₀,由机械能守恒有：

弹簧恢复到原长时脱离，则由能量守恒有：

联立上述各式得：

点评：撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能作用下，B、C两球获得动能，因此借助平抛运动求出C球抛出速度，再由机械能守恒算出小球C被弹出的速度，从而根据能量守恒，确定撤去外力时弹簧的弹性势能．．

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A.小球的线速度没有变化
B.小球的角速度突然增大到原来的2倍
C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍

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A．E_p＝E_k＝E_p′

B．E_p>E_k>E_p′

C．E_p＝E_k＋E_p′

D．E_p＋E_k＝E_p′

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（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

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