Question

美国东部时间2007年9月27日早7时20分，美国航空航天局(NASA)的“黎明”号探测器从佛罗里达州肯尼迪航天中心顺利升空，计划在未来8年时间里飞抵位于小行星带的终点站。“黎明”号探测器使用离子发动机, 与传统的航天器化学燃料发动机不同，新型发动机将太阳能转化为电能，再通过电能电离惰性气体氙气的原子，产生时速达14.32万千米的离子流作为推动力, “黎明”号上安装了3个离子推进器和2个巨大的太阳能板，双翼间距近20米，足以为它提供穿越太空的能量，燃料利用效率是传统化学燃料发动机的10倍。 离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J, 为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。
    (1)求加在BC间的电压U;
    (2)为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。

Answer 1

【解析】(1)设一个正离子(m、q)加速后的速度为v，由动能定理得 1 设推进器在t时间内喷出M的正离子，且推进器对M的作用力F' 依动量定理，有 2 由牛顿第三定律知 F' = F, 3设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，则有 I =nqvS , J =nmvS , 由两式相比可得 4 又 5由以上五式可得, 加在BC间的电压 (2)推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，这将严重阻碍正离子的继续喷出，电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作, 故须在D处向正离子束注入电子，以中和正离子，使推进器获得持续推力。 点评 ： 本题以离子推进器为背景立意命题，设置新情景，通过模型组合分析考查对物理基础知识的理解与领悟, 此题构思巧妙，将动能定理、动量定理、电流强度的概念融于离子推进器中.。联系现实生产生活和科技应用的试题，注重学科知识与能力的具体应用, 解决此类问题的关键：弄清题意，理顺关系，建立适当的模型求解。