Question

15．如图所示，质量为m=2kg的物体，放在小车的水平面上．m随小车从静止开始先做加速度为2m/s²的匀加速运动，10s后立即做匀速直线运动，又经10s，以4m/s²的加速作匀减速运动直至静止．整个过程m始终相对小车静止．求：
（1）整体过程中，小车走过的位移大小．
（2）求上述三个过程中，m所受的摩擦力大小和方向．

Answer 1

分析 （1）分阶段利用运动学公式求的位移即可
（2）对m运动分析即可判断摩擦力方向

解答 解：（1）匀加速阶段的位移为：${x_1}=\frac{1}{2}a{t^2}=100m$
匀加速阶段获得速度为：v=at=2×10m/s=20m/s
匀速运动位移为：x₂=vt=20×10m=200m
匀减速阶段位移为：${x}_{3}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{2{0}^{2}}{2×4}m=50m$
故总位移为：x=350m
（2）在加速阶段f₁=ma=4N与运动方向相同，在匀速阶段受力之和为零，f₂=0       
在减速阶段有：f₃=ma′=8N，与运动方向相反        
答：（1）整体过程中，小车走过的位移大小为350m．
（2）求上述三个过程中，m所受的摩擦力大小和方向分别为4N与运动方向相同，0N，8N与运动方向相反

点评 本题主要考查了运动学公式与牛顿第二定律，加速度是关键