Question

如图所示，一个质量为m的小球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩全过程中，弹簧均为弹性形变，那么（　　）

A．当小球的动能最大时，弹性势能为零

B．当小球的动能减为零时，重力势能最小

C．当小球的动能减为零时，球的加速度最大，但不一定大于重力加速度值

D．当小球的动能减为零时，球所受弹力最大，且一定大于2mg

Answer 1

分析：小球与弹簧接触后，弹簧对小球的弹力和小球重力的合力与偏离平衡位置的位移成正比，为简谐运动，根据简谐运动的对称性进行判断．

解答：解：A、小球与弹簧接触后做简谐运动，小球刚与弹簧接触时，只受重力，加速度为g，向下运动

mg

k

到平衡位置时，合力减为零，速度最大，此时动能最大，弹簧被压缩，弹性势能不为零，故A错误；
B、再向下运动

mg

k

时，速度减小到刚与弹簧接触时相等，加速度增加到g，故当速度进一步减为零时，物体的加速度大于g，此时小球处于最低点，所以重力势能最小，故B正确；
C、由B的分析可知：当速度进一步减为零时，弹簧被压缩到最短，此时加速度最大，但加速度大于g，故C错误；
D、根据牛顿第二定律得：F_弹-mg=ma，而a＞g，所以F_弹＞2mg，故D正确．
故选BD．

点评：本题关键是小球与弹簧接触后，合力与偏离平衡位置的位移成正比，做简谐运动，结合简谐运动的对称性进行分析讨论．