Question

（2005?东城区三模）交流发电机的原理如图所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO’轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象，如图所示，已知线圈的电阻为R=2.0Ω．求：
（1）通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？
（2）矩形线圈转动的周期是多少？
（3）线圈电阻上产生的电热功率是多少？
（4）保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？

Answer 1

分析：由题i-t图可知交流电电流的最大值、周期，根据有效值与最大值的关系求解有效值，根据电热功率为P=I²R求解电阻上的电功率，根据W=Pt外界对线圈做的功．

解答：解：（1）由i-t图可知通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值I_m=2.0 A
（2）由图可知，交流电的周期为4.0×10^-2s，
所以矩形线圈转动的周期T=4.0×10^-2s
（3）由有效值I=

Im

2

线圈电阻上产生的电热功率为P=I²R=4 W
（4）外界对线圈做功转化成电能再转化成电热，1分钟内外界对线圈做的功
W=Pt=240 J
答：（1）通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是2.0 A；
（2）矩形线圈转动的周期是4.0×10^-2s；
（3）线圈电阻上产生的电热功率是4 W；
（4）保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是240 J

点评：解决本题的关键是能从i-t图象中得出电流的最大值、周期，以及知道峰值与有效值的关系．