Question

18．如图所示，用折射率n=$\sqrt{2}$的透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为四分之一圆周，O为圆心，且AB∥OD，光线沿半径方向与BF成30°夹角入射，最后从AB面射出．问：
（1）入射光线在BF面能否发生全反射？说明理由．
（2）出射光线与AB面的夹角为多少？

Answer 1

分析 （1）根据sinC=$\frac{1}{n}$，求出全反射临界角C，再判断入射光线在BF面上能否发生全反射．
（2）作出光路图，根据折射定律以及几何关系求出出射光线与AB面的夹角．

解答 解：（1）光由这种透明介质射向空气，设临界角为C，则 $sinC=\frac{1}{n}$
可得：C=45°          
设光线在BF边的入射角为θ，由题意可得 θ=60°
因为 θ＞C，且由光密介质射向光疏介质，所以可以发生全反射．
（2）光线由BF边全反射后，入射到AB边，设入射角为α
由几何关系可得：α=30°
设出射角为β，由折射定律可知 $\frac{sinβ}{sinα}=n$
得  β=45°
所以出射光线与AB边夹角 γ=90°-45°=45°                  
答：（1）入射光线在BF面能发生全反射．
（2）出射光线与AB面的夹角为45°．

点评 本题考查光的折射定律的基本运用，关键是掌握全反射的条件，画出光路图，结合折射定律和几何知识进行求解．