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如图,线圈的面积是0.05m2,共100匝,线圈电阻为r=1Ω,外接电阻R=9Ω,匀强磁场的磁感应强度B=
1π
T,当线圈以300r/min的转速匀速旋转时,求:(此题最后结果可保留根号)
(1)若线圈从图示位置开始计时,写出线圈中感应电动势瞬时值表达式.
(2)电路中电压表和电流表的示数各是多少?
(3)由图示位置转过90°角的过程中,电阻R上产生的热量为多少?
(4)由图示位置转过180°角的过程中,流经电阻R上的电量为多少?
分析:(1)从图示位置开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt,由转速求出角速度ω代入解出.
(2)电路中电压表、电流表的示数显示交流的有效值,由欧姆定律求出R电压和电流的有效值得解.
(3)由焦耳定律求出Q,电流和电压用有效值.
(4)线圈转过180°的过程中,由q=n
△Φ
R+r
求解通过电阻的电荷量.
解答:解:(1)∵从中性面开始转动,并且求的是瞬时值,故
e=Emsinωt=(NBS?2πn)sin2πnt=50sin10πt(V)
即线圈从图示位置开始计时,写出线圈中感应电动势瞬时值表达式为e=50sin10πt(V).
(2)电压表和电流表的示数都是有效值
先求电动势的有效值
E=
Em
2
=
50
2
V=25
2
V=35.4V

电流表的示数为:
I=
E
r+R
=
5
2
2
A=3.54A
电压表的示数:U=IR=
45
2
2
V=3.54×9 V=31.86 V(电压表的示数是路端电压)
故电路中电压表示数为31.86V,电流表的示数是3.54A.
(3)对于纯电阻电路,电功等于电热,故有
Q=U It=
45
8
J=5.625J
故电阻R上产生的热量为5.625J.
(4)由图示位置转过90°角的过程中,磁通量由BS减为零;接着又旋转90°,磁通量反向增加为BS;故整个选择180°过程,磁通量变化2BS;
根据推论式q=n
△Φ
R+r
,得到:
q=n
△Φ
R+r
=
n2BS
R+r
=
1
π
C
故由图示位置转过180°角的过程中,流经电阻R上的电量为
1
π
C.
点评:本题涉及交流电压与交流电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值;对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定.而通过某一电量时,则用平均值来求.
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1π
T,当线圈以300r/min的转速匀速旋转时,求:
(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
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1π
T
,当线圈以5r/s的转速匀速旋转时,求:
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(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式.

(2)线圈转了时电动势的瞬时值多大?

(3)电路中电压表、电流表的示数各是多少?

(4)

 

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(2)线圈转了时电动势的瞬时值多大?
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(4)

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