Question

12．如图所示，从炽热的金属丝漂出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　）

• A． 仅减小偏转电极间的电压
• B． 仅增大偏转电极间的电压
• C． 仅将偏转电场极性对调
• D． 仅增大偏转电极间的距离

Answer 1

分析 电子经电场加速后，进入偏转电场，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出电子离开电场时数值方向分速度，表示出偏转角正切值的表达式，从而判断使偏转角变大的方法．

解答 解：A、B、D、根据动能定理：eU₁=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$
在偏转电场中由平抛规律可得：v_y=at
加速度为：a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$
运动时间为：t=$\frac{L}{v}$
可得偏角的正切值为：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$
若使偏转角变大，即使tanθ变大，由上式看出可以增大U₂，或减小U₁，或增大L，或减小d．故B正确，AD错误．
C、偏转电极只能使电子偏转方向相反，不能增大偏转角，故C错误．
故选：B

点评 本题是带电粒子先加速后偏转问题，要注意电场中加速根据动能定理求解获得的速度、而在偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成．