Question

16．如图所示，表面光滑的斜面体固定在升降机的地板上，质量相等的A、B两物体用一轻质弹簧连接，B的上端也用一平行斜面的轻弹簧栓接在斜面上的固定装置上，斜面的倾角为30°．当升降机突然由静止以加速度g向下加速运动，则此时瞬时A、B两物体的瞬时加速度分别为（　　）

• A． g、g
• B． g、0
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$g、$\frac{\sqrt{3}}{2}$g
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$g、0

Answer 1

分析 由于整个装置突然处于失重状态，根据完全失重状态的特点可知，AB两物体与斜面体之间的弹力会突然消失，而弹簧在这一瞬间，长度不会立即变化，故此时弹簧对A物体的作用力不变．

解答 解：由平衡状态时的受力特点可知，A受到弹簧的作用力大小为mgsinθ，由于失重时A物体本身重力不变，故在此瞬间，A同时受到弹簧的弹力（mgsinθ）和重力作用，根据力的合成特点可知此二力的合力为mgcosθ，故其瞬时加速度为，则${a}_{A}=gcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}g$．
而对B受力分析可知，完全失重瞬间，B受到合力与之前B所受的支持力大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律得，${a}_{B}=\frac{mgcos30°}{m}=\frac{\sqrt{3}}{2}g$．
故选：C．

点评 主要考查对 牛顿第二定律 中超重和失重以及加速度的瞬时性等考点的掌握，正确的选择研究对象，根据牛顿第二定律列方程是关键．