Question

如图所示，质量分别为m₁=1kg 和m₂=2kg 的A、B两物块并排放在光滑水平面上, 中间夹一根轻弹簧且轻弹簧和A物体相连．今对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F₁和F₂，方向如图所示．若 F₁=（10-2t）N，F₂=（4-2t）N，要求：

(1)时轻弹簧上的弹力为多大；

(2)在同一坐标中画出两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图象；

 (3) 计算A、B两物块分离后，再经过1s的各自速度大小．

Answer 1

（1）             

（2）

（3）对A：

对B：

解析:

（16分）解析：（1）时对AB系统

由牛顿第二定律得：   （1分）

对B由牛顿第二定律有：  （1分）

       解得：                       （1分）

（2）对任意时刻，在AB两物体没有分离前

对AB系统由牛顿第二定律有：

        

对B物体由牛顿第二定律有：

      

解得：  （2分）

经过A、B两物体分离，分离后的一段时间内A、B分别以不同的加速度向右做加速运动．         （1分）

当时：

对A、B系统： （1分）

A、B共同的加速度：   （1分）

当时

对A：；（）（1分）

对B：；（）（1分）

两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图象如图所示（2分）．

（3）由加速度的定义式a=Δv/Δt ，可知“a-t”图线下的“面积”在数值上应等于物体在这段时间内速度的变化

      对A： （2分）

对B：（2分）