Question

15．如图所示，a、b、c、d为导体圆环的四等分点，圆环的半径为R，一匀强磁场垂直于圆环平面，且磁场的磁感应强度随时间变化规律满足B=kt，则a、b两点间的电压为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{{πk{R^2}}}{4}$
• C． $\frac{{3πk{R^2}}}{4}$
• D． πkR²

Answer 1

分析 先根据法拉第电磁感应定律列式求解感应电动势，本题的电动势是感生电动势，是涡旋电场产生的；然后根据欧姆定律求解感应电流，根据U=E-Ir求解任意两点间的电势差即可．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律，有：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$=nπR²k
感应电流为：
I=$\frac{E}{{r}_{总}}$
则a、b两点间的电压为：
U_ab=E_ab-Ir_ab=$\frac{E}{4}-I•\frac{{r}_{总}}{4}$=$\frac{1}{4}$nπR²k-$\frac{nπ{R}^{2}k}{{r}_{总}}$•$\frac{{r}_{总}}{4}$=0
故选：A

点评 本题关键是明确感应电动势是涡旋电场驱动产生，然后结合闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律列式求解，注意本题中任意两个点间的电势差均为零，不难．