【题目】如图所示,两根足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成=30°角且固定,导轨间距离为L=2.0 m,电阻不计。在导轨上端接一个阻值为R0的定值电阻。在c、N之间接有电阻箱。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B=1 T;现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下滑过程中与导轨接触良好。不计一切摩擦。改变电阻箱的阻值R,测定金属棒的最大速度vm,得到vm–R的关系如图所示。若轨道足够长,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)金属杆的质量m和定值电阻R0的阻值;
(2)当电阻箱R取3.5 Ω时,且金属杆的加速度为3 m/s2时,此时金属棒的速度。
【答案】(1)m=0.8kg;R0=0.5Ω(2)1.6m/s
【解析】试题分析:根据 E=BLv、欧姆定律和安培力、F=BIL推导出安培力的表达式,当杆匀速运动时速度最大,由平衡条件得到最大速度vm与R的关系式,根据图象的斜率和纵截距求解金属杆的质量m和电阻R0的阻值;当金属棒的加速度为3m/s2时时,根据牛顿第二定律求解速度.
(1)金属棒以速度vm下滑时,根据法拉第电磁感应定律:E=BLvm
由闭合电路的欧姆定律可知:E=I(R+R0)
当金属棒以最大速度下滑时有:
联立解得:
由vm–R图线可知:;
解得:m=0.8kg;R0=0.5Ω
(2)设金属棒下滑的速度为v,根据法拉第电磁感应定律可知:E’=BLv
由闭合电路的欧姆定律可知:E’=I(R+R0)
当金属杆下滑的加速度为3 m/s2时,根据牛顿第二定律可得:
解得v=1.6m/s
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【题目】如图,在光滑绝缘水平面内固定两平行长直光滑轨道MN、PQ,两轨道的宽度为d,在水平面内沿平行轨道方向固定一长直导线a,一质量为m、电阻为r、直径也为d的金属圆环b卡在两轨道间以速度沿轨道运动。t=0时刻导线a中通以图示方向的电流,且在0~t时间内电流由
均匀增加到2
。已知导线a 中的电流为
时,穿过金属圆环b的磁通量为
,在0~t时间内
A. 金属圆环b有收缩的趋势
B. 金属圆环b做减速运动
C. 金属圆环b挤压轨道PQ
D. 金属圆环b产生的电热大于
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【题目】如图所示,内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内,轨道内甲、乙两小球固定在轻杆的两端,甲、乙两球质量相同,开始时乙球位于轨道的最低点,现由静止释放轻杆,下列说法正确的是( )
A. 甲球下滑至底部的过程中,轻杆对系统不做功
B. 甲球滑回时不一定能回到初始位置
C. 甲球可沿轨道下滑到最低点且具有向右的瞬时速度
D. 在甲球滑回过程中杆对甲球做的功大于杆对乙球做的功
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【题目】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔。筒绕其中心轴以角速度ω0顺时针转动。一带电粒子从小孔M沿MN方向射入筒内(图中未画出),当筒转过90时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,不计粒子重力。
(1)求带电粒子的比荷;
(2)若粒子速率不变,在该截面内,粒子从小孔M射入时的运动方向与MN成30,粒子仍未与筒壁发生碰撞而从某小孔飞出,求圆筒的角速度ω。
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【题目】无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比,与导线到这一点的距离成反比,即B=(式中k为常数).如图所示,两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I.在两根导线的连线上有a、b两点,a点为两根直导线连线的中点,b点距电流为I的导线的距离为L.下列说法正确的是( )
A. a点和b点的磁感应强度方向相同
B. a点和b点的磁感应强度方向相反
C. a点和b点的磁感应强度大小比为8:1
D. a点和b点的磁感应强度大小比为16:1
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【题目】将一只苹果(可看成质点)水平抛出,苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3,图中曲线为苹果在空中运行的轨迹.若不计空气阻力的影响,则
A. 苹果通过第3个窗户期间重力所做的功最多
B. 苹果通过第1个窗户期间重力做功的平均功率最小
C. 苹果通过第3个窗户期间速度变化量最大
D. 苹果通过第1个窗户期间竖直方向上的平均速度最大
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【题目】用图甲所示的装置来探究功和动能变化的关系.木板上固定两个完全相同的遮光条A、B,用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连,木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上,轨道放在水平桌面上,P为小桶(内有沙子),滑轮质量、摩擦不计,重力加速度为g.
(1)实验中轨道应倾斜一定角度,对此下列说法正确的是__________.
A.为了释放木板后,木板在细线拉动下能匀速下滑
B.为了增大木板下滑的加速度,提高实验精度
C.尽量保证细线拉力对木板做的功等于木板所受合力对木板做的功
D.使木板在未施加拉力时能匀速下滑
(2)用螺旋测微器测量遮光条的宽度,示数如图乙所示,则遮光条的宽度d=__________mm.
(3)实验主要步骤如下:
①测量木板、遮光条的总质量M,测量两遮光条间的距离L;按甲图正确安装器材.
②将木板左端与轨道左端对齐,静止释放木板,木板在细线拉动下运动,记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间t1、t2.则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量=__________,合外力对木板做功W=__________,(均用字母M、t1、t2、d、L、F表示).
③在小桶中增加沙子,重复②的操作.
④比较W、的大小,得出实验结论.
(4)若在本实验中轨道水平放置,其它条件和实验步骤不变,假设木板与轨道之间的动摩擦因数为μ.测得多组F、t1、t2的数据,并得到F与的关系图像如图丙所示.已知图像在纵轴上的截距为b,直线的斜率为k,求解μ=___________(用字母b、d、L、k、g表示).
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【题目】极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)。如图所示,若某极地卫星从北纬30°A点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°B点(图中未画出)的正上方,所用时间为6h。则下列说法正确的是
A. 该卫星的加速度为9.8m/s2 B. 该卫星的轨道高度约为36000km
C. 该卫星的轨道与A、B两点共面 D. 该卫星每隔12h经过A点的正上方一次
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【题目】在“测量电源电动势”的实验中,实验室提供的器材如下:待测电源E(放电电流不能太大),电压表(量程大于待测电源电动势),标有长度刻度的均匀电阻丝ab(电阻约15Ω),电键S,一端连有鳄鱼夹P的导线1,其他导线若干。
(1)实验中,用导线1、2、3、4、5和6按右图所示方式连接电路,电路中所有元器件都完好,且电压表已调零。闭合电键之前,鳄鱼夹P应置于________(填写“a”或“b”)端。
(2)闭合开关后,反复改变鳄鱼夹P的位置,电压表都有较大的示数但几乎不变,则断路的导线为__________(填数字代号)。
(3)排除故障之后,闭合电键,改变鳄鱼夹P的位置,读出多组电压表读数U和对应的电阻丝长度L,由测得的数据,绘出了如图所示的图线,则电源电动势E=______V(计算结果保留三位有效数字)。应用该实验中的数据_______(选填“能”或“不能”)测出该电源的内阻r。
(4)若考虑到电压表内阻对测量的影响,则电源电动势的测量值_________(填写“等于”、“大于”或“小于”)真实值。
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