Question

4．如图所示，小球A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间，B与C间用弹簧相连，当系统平衡后，突然将A、B间细绳烧断，在绳断瞬间，小球A、B、C的加速度（以向下为正方向）分别为（　　）

• A． g、g、g
• B． -5g、2.5g、0
• C． 5g、-2g、0
• D． -g、2g、3g

Answer 1

分析 先根据平衡条件求出AB间绳烧断前两弹簧的拉力大小和AB间绳的拉力大小，AB间绳烧断瞬间，弹簧的弹力没有变化，根据牛顿第二定律求解瞬间三个物体的加速度大小和方向．

解答 解：AB间绳烧断前，由平衡条件得知，下面弹簧的弹力大小为F₁=m_Cg=3mg，上面弹簧的弹力大小为F₂=（m_A+m_B+m_C）g=6mg，AB间绳的拉力大小为T=（m_B+m_C）g=5mg．
AB间绳烧断前，两根弹簧的弹力都没有变化，则
对A：此瞬间A所受的合力大小与原来绳子的拉力T大小相等，方向相反，即方向向上，则-5mg=ma_A，得a_A=-5g．
对B：此瞬间B所受的合力大小与原来绳子的拉力T大小相等，方向相反，即方向向下，则5mg=2ma_B，得a_B=2.5g．
对C：由于弹簧的弹力没有变化，则C的受力情况没有变化，所以a_C=0．
故选：B

点评 本题关键要抓住AB间绳烧断瞬间，弹簧的弹力没有变化，根据平衡条件的推论，得到此瞬间A、B所受的合力与原来的绳子拉力大小相等、方向相反．