Question

有一辆质量为800kg的小汽车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s²。求：

（1）若桥面为凹形，汽车以10m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？

（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？

（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

 

Answer 1

【答案】

（1）10000N（2）6000N（3）20m/s

【解析】无论路面是凹面还是凸面，数值方向上的合力提供向心力，分析汽车受力后根据牛顿第二定律进行求解

（1）F_N-mg=mv²/R    （2分）

F_N=mg+ mv²/R=10000N（2分）

(2) mg - F_N =mv²/R   （2分）

 F_N= mg- mv²/R=6000N（2分）

(3) 当F_N ＝0时，（2分）

mg= mv²/R　　

v=20m/s（2分）